理解数字系统：十六进制与十进制

数字系统在我们的日常生活中扮演着重要角色。特别是十六进制和十进制系统在计算机科学和数学中被频繁使用。

什么是十进制？

十进制是我们最熟悉的数字系统。它使用0到9这10个数字来表示数值。

十进制的特点

• 基数：10
• 使用数字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• 位值：每一位的值从右到左以10的幂次递增

示例：255 = 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰ = 200 + 50 + 5

什么是十六进制？

十六进制是以16为基数的数字系统，在计算机世界中发挥着重要作用。

十六进制的特点

• 基数：16
• 使用数字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• A-F的值：A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

为什么十六进制很重要？

1. 内存地址：计算机的内存地址用十六进制表示
2. 颜色代码：网页设计中的RGB颜色用十六进制指定（例如：#FF0000表示红色）
3. 调试：程序员用十六进制查看内存转储和哈希值

转换基础

十六进制 → 十进制

让我们将十六进制 FF 转换为十进制：

FF₁₆ = 15×16¹ + 15×16⁰ = 240 + 15 = 255₁₀

十进制 → 十六进制

让我们将十进制 255 转换为十六进制：

255 ÷ 16 = 15 余数 15 (F)
15 ÷ 16 = 0 余数 15 (F)

因此，255₁₀ = FF₁₆

实际应用

网页设计

在HTML或CSS中指定颜色时：

• #FF0000 = 红色 (Red: 255, Green: 0, Blue: 0)
• #00FF00 = 绿色 (Red: 0, Green: 255, Blue: 0)
• #0000FF = 蓝色 (Red: 0, Green: 0, Blue: 255)

编程

许多编程语言用 0x 前缀表示十六进制字面量：

• 0xFF = 255
• 0x100 = 256
• 0xDEADBEEF = 3735928559

总结

理解十六进制和十进制系统在当今数字社会中是必不可少的。这些知识对以下人群特别重要：

• 学习编程的人
• 网页设计师
• 想要了解计算机工作原理的人

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